用統計磨練商業Sense！7個超實用觀念，讓你的創業決策更精準

統計是一門蒐集、彙整、分析資料的科學，更是企業常用的分析工具。

電子商務網站亞馬遜（Amazon）能在你瀏覽時，推薦你「買了這本書的人也買了這些書」，用的是相關性分析；美國總統歐巴馬（Barack Obama）的競選團隊，知道哪個版面的網站能讓選民增加捐款金額，利用的是隨機對照實驗；市場調查能用少數人的意見推算出整個市場的看法，依據的是抽樣調查的原理。

達特茅斯學院教授查爾斯．惠倫（Charles Wheelan）在《聰明學統計的13又1/2堂課》一書中，列舉出學統計的目的，其中包括：1.分析數據，將資料做出摘要；2.做出更好的決定；3.辨識出能提升做每一件事效果的模式；4.評估政策、計畫與其他創新事項的效用。聽起來是不是很熟悉？彙整數字做出決定、找出做事更有效的方法、評估計畫的效用，這些不就是經理人的工作嗎？

別害怕數學，從統計學的入門版學起，至少，你得知道7個統計觀念，幫助你磨練商業決策的眼光：

1. 次數分配表和直方圖

記錄組別和次數的表格，稱為次數分配圖。利用組別和相對次數的數據製作成長條圖，又稱直方圖，長條之間不會有間隔。

將資料分門別類，然後依照類別分組填入次數（頻率），即為次數分配表（圖表1-1）。再以組別為橫軸，相對次數（或次數）為縱軸，即可將次數分配表「視覺化」，畫出的長條圖稱為直方圖（圖表1-2），可以直接看出樣本的分布。

次數分配表和直方圖可用來進行ABC分析法，據以研擬商品策略：❶將次數分配表依照營業額的高低重新排列商品順序；❷求取各類商品占整體營業額的比率；❸從營業額最高的商品開始，依序累計各商品的比率（累計比率；圖表1-1最右欄）；４在直方圖（圖表1-2）；上以累積比率為第二縱軸，製作折線圖（圖表1-3）。

根據ABC分析法，累積比率在70%以下的商品歸為A類，70%～90%的歸為B類，其他的歸為C類。從圖表可知，A類的3種麵包（吐司、熱狗麵包、菠蘿麵包）合計約占營業額的七成，應該優先主打A類商品，生產線也要優先生產A類商品。

2.平均數

客單價就是消費產業最重視的平均值之一，以「銷售總額÷來客數」。客單價的重要性在於，提高客單價就能在來客數（分母）相同的情況下，拉高營業額（分子）和利潤。百貨公司的周年慶滿千送百、便利商店推出的集點活動，都是為了拉高客單價所進行的促銷活動。

3. 中位數

中位數的優點是可以去除極端值的影響。舉例來說，百貨公司新引進了一個超高檔品牌，拉高了整層樓的平均營收，看起來好像整層樓的業績成長，但是如果將各專櫃的營收由小而大排列，從中位數就可知道，大部分品牌的營收其實沒有成長。

4. 眾數

平均數、中位數和眾數都是用來描述數據的方法，眾數也不受極端值的影響，最適合用來表達具有「集中」趨勢的數據。比方說，製鞋廠從客戶的銷售資料中發現，銷量最高的鞋子尺碼是23.5號（眾數為23.5，此時計算鞋碼的平均數和中位數都沒有意義），因此鞋廠應該集中資源生產23.5號的鞋。

5. 機率

機率是用0～1來表示事件的可能發生的程度：0代表不會發生，全部的可能性加起來為1。

以棒球為例，打者的打擊率為三成，表示他有三成機會打出安打，七成機會沒打出安打，而安打加沒有安打的機率應該等於1。擲一次骰子，可能出現1到6點，出現任一點的機會為1/6，全部的可能性加起來等於1。機率適合用來規畫工作進程、預測業務進度，避免做出過於樂觀的判斷。

假定廣告公司內部提案的通過率為七成，通過的案子馬上被客戶接受的機率是五成，這表示每一個提案要獲得公司內部與客戶認可的機率是0.7x0.5＝0.35。用機率的方式思考，由於提案成功率只有三成五，所以提案時應該要多準備幾個備案；而提3件案子只通過1件，也都屬於正常情況，用不著氣餒。

6. 期望值

期望值是機率的應用，將「事件的機率」×「可能得到的報酬」，求得做這件事的期望價值。

假設你擲出骰子幾點就可以得到幾元，那麼擲一次骰子的期望值，就是將所有可能性的期望值算出來相加，也就是1點1元（1/6x1=1/6）加上2點2元(1/6x2=2/6)加3點3元（1/6x3=3/6）加4點4元（1/6x4=4/6）加5點5元（1/6x5=5/6）加6點6元（1/6x6=6/6）的總和3.5元，這表示你擲一次骰子的期望值就是3.5元。

期望值可用來衡量決策，如果某件事的期望值低於做這件事的成本，就沒有做的價值。再以廣告提案為例，假定最終通過客戶審核可賺得100萬元的話，我們可算出提案成功的期望值就是100萬x0.5=50萬，提案在社內通過的期望值則為50萬x0.7=35萬。這表示你最初的提案有35萬元的價值，也表示若提案的成本超過35萬，你也許根本不應該接下案子。

7. 常態分布和標準差

常態分布可以用來當作品管的基準點，當工廠正常運作時，如果任意挑出部分產品，平均計算其重量和大小，結果應該會呈現常態分布。如果圖形開始偏離常態分布，就可以推測生產設備可能發生異常，應立即檢查改善。

標準差則是用來表示大多數的資料距離平均值有多遠。當資料呈現常態分布，那麼距離平均值一個標準差的範圍內，應該聚集了68%的資料（如圖），兩個標準差內聚集了95%的資料，三個標準差內包含了99.7%的資料。假如你身高181公分，台灣男性平均身高為172公分，標準差為4公分，表示你的身高大於兩個標準差，算非常高。

同理，當你在挑選運送商品的貨運公司時，如果有兩家公司的平均送達天數都是3天，但是A公司的標準差是0.5天，B公司的標準差是1.5天，這就表示：A公司有68%的機會，會在3±0.5＝2.5～3.5天內送達商品，B公司有68%的機會，會在3±1.5＝1.5～4.5天內送達。要是你想要商品都在4天內送達，就應該選A公司。