本文摘自《矽谷工程師不張揚的破壞性創新：黑科技》，大是文化出版
以前在谷歌的 X 實驗室（前稱為「Google X」，谷歌公司運行的秘密實驗室）工作時，經常會向面試的同學提一個類似腦筋急轉彎的問題：能否在二維平面上找到 4 個不重合的點，使得它們兩兩之間距離相等？如果是放置在三維空間中的 4 個點？又或者在地球表面上的四個點（假設地球表面是一個完美的圓球面）？
這和本文主題有關係嗎？不要小看這個問題，其中蘊藏著關於距離幾何學的大學問。所謂距離幾何學，就是 透過網路節點和節點間的距離測量，來推知網路的整體幾何性質 ，例如每個節點的物理位置、網路直徑和節點分布等。這些節點可以是路由器，也可以是手機，又或是我們佩戴的手環。
設想未來某天，當你走進博物館參觀，展廳可以定位網路中每個節點，也就是觀眾攜帶的手機、手環、眼鏡，甚至衣服、鞋子等物品。當參觀者位置移動到某展品附近時，手機或展館螢幕上自動彈出該展品的介紹，觀眾與展品甚至可以像《哈利波特》裡描述的那樣與畫中人互動。這樣的高科技博物館，是不是超級酷？
距離幾何學是數學中的一個有趣分支，不僅自身充滿濃郁的理論趣味，還有著廣泛的實際應用價值，在物聯網、機器學習、電腦視覺與視覺化研究，以及傳感網路的位置服務等應用中，都發揮非常重要的作用。可以說是這些領域背後的一部分黑科技，近年來更加引起科學界的關注與重視。
本文主要圍繞距離測量，基於距離資訊的幾何學、室內定位，以及其他各類神奇的應用來展開。希望本文的介紹，能啟發對此領域感興趣的讀者。
IoT將真實和虛擬世界結合得天衣無縫
Internet of Things（簡稱 IoT），就是我們常說的物聯網，這個概念相信大家都不陌生。萬物有靈，互聯互通，物聯網的世界是豐富多彩的，每個日常生活物品，都可以在物聯網的作用下即時感知周圍的環境，形成網路集群效應。
舉個例子，我們可以在家布置多個測量距離的感測器設備，使得這些設備間可以互相定位，形成一個區域網路，用於追蹤和定位物體，即時根據進入這個環境的客人的位置資訊，傳送相關資訊或提供其他服務內容。在不久的未來，甚至可以讓家裡的桌椅、茶杯、衣服、毛巾都具備傳感與通訊功能，它們可以感知彼此的存在，協同工作，為主人生活起居帶來更多的舒適與便捷。
結束了一天的工作，拎包走出辦公室前，你或許可以打電話給大管家冰箱，大管家會轉告電鍋和烤箱，提前熱飯、烤豬排，這樣到家時就可以吃到熱騰騰的豬排飯，這樣的日子，豈不妙哉。
想吃豬排飯，要先學會如何建構傳感網路的自我組織圖來定位彼此。讀者可能會問，這又有何難度？用 GPS（全球定位系統）不就可以了？問題是，商用的衛星 GPS 訊號，通常在充滿遮蔽物的城市角落或大樓內部工作不佳。且 GPS 的定位精確度也不夠準備，在沒有遮蔽物干擾的空曠戶外，除非是使用軍用 GPS，一般的民用 GPS 定位精確度通常只在 10 公尺左右，當作車輛導航是夠了，但想要精確定位一個手掌大小的物體，這樣的精準度遠遠不夠用。想要實現毫米級別的幾何資訊定位，我們需要尋找新的解決辦法。
目前室內定位的研究重心，在於如何建立一套完整的軟硬體體系，可以保證即時並精確的定位特定物體。2015 年我曾在西雅圖參加並觀摩國際室內定位大賽，目前最精準的定位，大約可以達到 20 公分左右的定位精確度。
高精確度的即時定位讓用戶獲得許多新的神奇體驗，例如，你舉起手機對著桌面看，鏡頭看到桌面上的物體如遙控器和鑰匙圈，同時系統準確定位了桌面上的這些物體位置，於是原先用箭頭顯示的物體座標，就會變為該物體的虛擬實境形象顯示在螢幕上，實現同一物體的真實和虛擬形象疊加。不僅如此，你可以靠近或遠離它們，真實世界和虛擬世界配合得天衣無縫。
從物聯網到LoT——室內定位、無所遁形
Location of Things（簡稱LoT），顧名思義，就是在 IoT 的基礎上，賦予每一個物體具體的物理位置標誌。LoT 這個名詞挺時髦的，我最早是在以色列，一家叫做 getpixie 的公司的宣傳標語上看到這個詞。該公司生產一種非常小巧的類似鑰匙圈的小標牌。標牌和標牌間可以精準測量相互間的距離。它的一個最神奇的應用，就是可以透過自我組織網路，尋找藏匿在家中的物品。
LoT 還有很多有趣的應用，例如室內定位：當使用者走進一家商場，商家會據其位置，自動推送廣告；當該用戶走近貨架瀏覽商品時，商品的資訊即時顯示在手機上，並根據使用者位置做出相應調整；如果舉起相機，商店中各個商品的位置和介紹就會疊加在一起，形成 360 度全景景深圖，達到擴增實境效果的作用；此外，當不小心遺失了某個重要物品時，可以透過手機輕鬆定位該物體，並將其位置傳送到螢幕上，從此以後再也不用擔心丟東西。
想實現 LoT，依靠的是一套自我組織網路以及定位網路系統，這個系統假設所有的定位，都透過設備與設備間的距離測量，以及動態建構自我組織網路來進行。設備與人之間的距離測量，也可以透過相機和電腦視覺技術、超音波探測，或基於無線頻段的雷達來實現。
目前關於 LoT 最普及的測距方法，是利用 iBeacon 技術（見下圖）。iBeacon 主要基於低功耗藍牙技術（Bluetooth Low Energy，簡稱 BLE）。通常只需要一個鈕扣電池，就可以持續工作至少一年。除了能提供低速率（10KB／s）的通訊和資訊傳輸外，iBeacon 之間還可以透過測量電磁波訊號強度（Returend Signal Strength Index， 簡稱 RSSI）來間接計算 iBeacon 之間的物理距離。
除了 iBeacon，還有不少測距方法，例如透過超音波、磁場變化、雷射，或超寬頻技術來實現物體間的定位。這些方法，都是利用測量訊號的飛行時間差來計算距離。這些技術有的已非常成熟，可以投入特定的商業應用中，有的仍在研發階段，需要時間開發才能大規模量產。
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